Visto l’argomento da trattare, è bene ripassare vecchie nozioni di matematica sessagesimale e geometria angolare che alcuni potrebbero avere gettato nel dimenticatoio.
Si indica, con il termine sessagesimale, un sistema di numerazione posizionale in cui si utilizzano 60 simboli per rappresentare i numeri (e in cui quindi la seconda cifra – quella solitamente delle decine, rappresenta il numero di volte che bisogna aggiungere 60, la seconda 60 ² e così via).
L’intenzione è quella di familiarizzare solo con somme o sottrazioni in sessagesimale ma prima ripassiamo le basi della geometria angolare.
L’unità di misura per la misurazione degli angoli è il grado. Simbolo del grado “ ° “
Il grado è suddiviso in 60 minuti primi. Simbolo del minuto primo “ ’ ”
Il minuto primo è suddiviso in 60 minuti secondi. Simbolo del minuto secondo “ “ “
L’ulteriore suddivisione dei minuti secondi, riprende il sistema decimale e viene suddiviso in cento parti, dette centesimi di secondo.
Ad esempio, la latitudine e la longitudine del centro della base della Torre di Pisa sono rispettivamente:
+ 43° 43′ 22.81″, ovvero 43 gradi, 43 minuti primi, 22 minuti secondi e 81 centesimi
+ 10° 23′ 47.22″, ovvero 10 gradi, 23 minuti primi, 47 minuti secondi e 22 centesimi
Il cerchio è la parte delimitata da una circonferenza, ovvero l’insieme dei punti che distano da un punto dato, detto centro, non più di una distanza fissata detta raggio.
In questa immagine notiamo:
- La circonferenza
- Due raggi che delimitano una porzione di circonferenza
- Un angolo formato dai due raggi detto “distanza angolare”
- L’angolo giro, ovvero, l‘angolo che possiamo misurare partendo da qualsiasi punto della circonferenza che, compiendo tutto il giro del cerchio, si riunisce al punto di partenza. Qui è rappresentato dalla circonferenza stessa.
L’angolo giro è di 360°, la distanza angolare qui raffigurata è circa di 80°.
Ma che ce ne facciamo della distanza angolare, visto che, pur rimanendo la stessa, la porzione della circonferenza compresa fra i due raggi aumenta in proporzione alla lunghezza del raggio?
Ebbene, ne parleremo più avanti.
Ritornando all’angolo giro di 360°, facciamo qualche esempio di calcolo banale.
160° + 180° = 340°
350° + 30° = 380° Visto che la circonferenza ha solo 360°, dobbiamo sottrarli al risultato ottenuto, quindi 380° – 360° = 20°
240° + 300° = 540° Visto che la circonferenza ha solo 360°, dobbiamo sottrarli al risultato ottenuto, quindi 540° – 360° = 180°
30° – 20° = 10°
80° – 100° = -20° In questo caso abbiamo un risultato negativo, pertanto dobbiamo aggiungere i 360° quindi, 360° – 20° = 340°
Queste sono tutte le conoscenze matematiche e geometriche necessarie per proseguire il corso. Per i calcoli non serve altro.
Ma, se non avete grande confidenza con le indicazioni di una bussola, ecco un altro aiutino…
